№
Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1) ; 2) .
Решение
-
Пусть
. Две непериодические цифры после запятой дают . Период содержит три цифры, поэтому . Вычитаем равенства, чтобы одинаковые хвосты исчезли: . Следовательно, . Дробь несократима. -
Пусть
. После трёх непериодических цифр . Период двухзначный: . Вычитание даёт . Сокращаем числитель и знаменатель на : .
Ответ
; ) .
Помогло?
