ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 539

№

Упрощение выражений заменой переменной

Упростить выражение: 1) $\frac{(a-b)^2}{a^{3/2}-b^{3/2}}+\frac{a^2-b^2}{(\sqrt a+\sqrt b)(a+\sqrt{ab}+b)}$ ; 2) $\left(\frac{3x^{2/3}+5x^{1/3}}{x+1}+\frac1{x^{1/3}+1}\right):\left(4x^{1/3}+4+\frac1{x^{1/3}}\right)$ .

Решение

При , , положим , . Тогда первый числитель , а знаменатель . Первая дробь равна . Вторая равна . Складываем числители: . После сокращения ответ .
Пусть , тогда ; исходные знаменатели требуют , , а делитель также должен быть ненулевым. Сложим первые две дроби: . Делитель . При деление заменяем умножением на обратное и сокращаем . Получаем .

Ответ

; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 539