ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 530

№

Первый член и знаменатель прогрессии

Найти $b_1$ и $q$ бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известны её сумма $S$ и сумма $n$ первых членов $S_n$ : 1) $S=2/3$ , $S_5=31/48$ ; 2) $S=0{,}9$ , $S_8=8/9$ .

Решение

Для формулы и дают .

. Пятая степень однозначно определяет действительное число, значит . Тогда .
. Вычисляем . Так как восьмая степень чётная, (ведь ). Тогда : при получаем , при получаем . Оба значения удовлетворяют .

Ответ

, ; ) , .

Помогло?

Номер 530