ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 488

№

Вычисление степеней и корней

Вычислить: 1) $(\frac1{16})^{-0{,}75}+810000^{0{,}25}-(7\frac{19}{32})^{1/5}$ ; 2) $(0{,}001)^{-1/3}-2^{-2}\cdot64^{2/3}-8^{-1\genfrac{}{}{}{}13}$ ; 3) $27^{2/3}-(-2)^{-2}+(3\frac38)^{-1/3}$ ; 4) $(-0{,}5)^{-4}-625^{0{,}25}-(2\frac14)^{-1\genfrac{}{}{}{}12}$ .

Решение

Переведём десятичные показатели в дроби: , . Тогда . Далее , значит, . Смешанное число , поэтому его пятый корень равен . Складываем: .
, поэтому . По определению отрицательной степени . По свойству степени степени ; произведение равно . Наконец, , поэтому . Получаем .
. При чётном показателе . Так как , то . Приводим дроби к знаменателю : .
. Далее . Поскольку и , получаем . Разность равна .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 488