ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 476

№

Разность квадратов степеней

Пользуясь тождеством $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ , разложить на множители: 1) $a^{1/2}-b^2$ ; 2) $y^{2/3}-1$ ; 3) $a^{1/3}-b^{1/3}$ ; 4) $x-y$ ; 5) $4a^{1/2}-b^{1/2}$ ; 6) $0{,}01m^{1/6}-n^{1/6}$ .

Решение

В каждом пункте представляем оба члена как квадраты и применяем формулу разности квадратов. При дробных степенях основания считаем неотрицательными.

, а . Поэтому .
, . Значит, .
, . Получаем .
, . По той же формуле .
, а . Значит, разность равна .
, , . Поэтому .

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Помогло?

Номер 476