ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 472

№

Вычисление числовых выражений со степенями

Вычислить: 1) $(\frac1{81})^{-0{,}75}+(\frac1{27})^{-4/3}$ ; 2) $(0{,}04)^{-1{,}5}-(0{,}125)^{-2/3}$ ; 3) $10^{9/7}:10^{2/7}-5^{6/5}\cdot5^{4/5}$ ; 4) $(5^{-2/5})^{-5}+((0{,}2)^{3/4})^{-4}$ .

Решение

Заменяем десятичный показатель: . Так как , то . Аналогично , поэтому . Складываем: .
, , значит . Далее , откуда . Вычитаем: .
По правилу деления степеней . По правилу умножения . Тогда .
По свойству степени степени . Поскольку , имеем . Складываем: .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 472