ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 478

№

Сокращение дробей со степенями

Сократить дробь: 1) $\frac{\sqrt a-\sqrt b}{a^{1/4}-b^{1/4}}$ ; 2) $\frac{m^{1/2}+n^{1/2}}{m+2\sqrt{mn}+n}$ ; 3) $\frac{c-2c^{1/2}+1}{\sqrt c-1}$ ; 4) $\frac{x^{2/3}-2x^{1/3}y^{1/3}+y^{2/3}}{x-y}$ .

Решение

Обозначим , , тогда , . По формуле разности квадратов . При сокращаем на и получаем .
По формуле квадрата суммы . В числителе стоит . При и сокращаем общий множитель и получаем .
По формуле квадрата разности . При и сокращаем на и получаем .
Обозначим , , тогда числитель равен по формуле квадрата разности. Знаменатель по формуле разности кубов равен . При сокращаем на . Получаем , то есть .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 478