ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 481

№

Преобразование действительных показателей

Вычислить: 1) $2^{2-3\sqrt5}\cdot8^{\sqrt5}$ ; 2) $5^{1+2\sqrt[3]{2}}:25^{\sqrt[3]{2}}$ ; 3) $(3^{1+\sqrt2})^{1-\sqrt2}$ ; 4) $(7^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt7)^0$ .

Решение

Так как , по свойству степени степени . Складываем показатели: .
Так как , знаменатель равен . По свойству частного степеней получаем .
По формуле разности квадратов . Следовательно, .
По той же формуле . Первая часть равна . Поскольку , имеем . Значит, результат .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 481