ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 467

№

Запись корней степенями

(Устно.) Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) $\sqrt{a^5}$ ; 2) $\sqrt[5]{x^4}$ ; 3) $\sqrt{b^3}$ ; 4) $\sqrt[3]{a^{-1}}$ ; 5) $\sqrt[6]6$ ; 6) $\sqrt[7]{a^{-5}}$ .

Решение

По определению степени с рациональным показателем при положительном основании . Поэтому в каждом пункте делим показатель степени под корнем на показатель корня.

при : здесь , .
при : здесь , .
при : здесь , .
при : отрицательный показатель требует ненулевого основания.
: число можно считать первой степенью.
при : показатель делим на .

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Помогло?

Номер 467