ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 451

№

Вложенные корни

Вычислить: 1) $\sqrt{\sqrt[3]{729}}$ ; 2) $\sqrt[5]{\sqrt{1024}}$ ; 3) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}\cdot\sqrt[9]{3^7}$ ; 4) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}}\cdot\sqrt[6]{5^5}$ .

Решение

Вложенные корни заменяем одним корнем: при .

, значит . Затем .
, поэтому . Так как , внешний корень равен .
. У корней одинаковый показатель, поэтому произведение равно .
по основному свойству корня. Следовательно, произведение равно .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 451