ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 439

№

Уравнения вида x в степени равно числу

Решить уравнение: 1) $x^4=256$ ; 2) $x^5=-\frac1{32}$ ; 3) $5x^5=-160$ ; 4) $2x^6=128$ .

Решение

. Четвёртая степень чисел и равна , поэтому . Других корней нет: при степень возрастает, а для отрицательных значение зависит только от .
. Пятая степень сохраняет знак, значит из следует единственный корень .
Сначала делим обе части на : . Так как , получаем .
Делим обе части на : . Для чётной степени подходят оба знака, поэтому , .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 439