ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 444

№

Основное свойство корня

Вычислить: 1) $\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^{15}}$ ; 2) $\sqrt[3]{2^3\cdot5^6}$ ; 3) $\sqrt[4]{3^{12}\cdot(\frac13)^8}$ ; 4) $\sqrt[10]{4^{30}\cdot(\frac12)^{20}}$ .

Решение

Представляем произведение как степень, равную показателю корня, по свойствам и .

. Значит, корень равен .
, поэтому корень равен .
, так как при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. Поэтому корень четвёртой степени равен .
. Корень десятой степени равен .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 444