ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 437

№

Степени под корнем

Вычислить: 1) $\sqrt[3]{10^6}$ ; 2) $\sqrt[3]{3^{12}}$ ; 3) $\sqrt[4]{(\frac12)^{12}}$ ; 4) $\sqrt[4]{(\frac13)^{16}}$ .

Решение

По свойству степени . Представляем подкоренное выражение как степень с показателем, равным показателю корня.

, поэтому .
, поэтому .
, поэтому .
, поэтому . Во всех пунктах основания неотрицательны, как требует определение арифметического корня.

Ответ

Помогло?

Номер 437