ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 445

№

Извлечение корней из буквенных выражений

Извлечь корень: 1) $\sqrt[3]{64x^3z^6}$ ; 2) $\sqrt[4]{a^8b^{12}}$ ; 3) $\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}$ ; 4) $\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}$ . Здесь и далее буквами обозначены положительные числа, если нет дополнительных условий.

Решение

По условию , поэтому при извлечении корня чётной степени из их степеней модуль не требуется. Пользуемся основным свойством корня.

: действительно, и . Значит, .
, поэтому .
, поскольку . Следовательно, корень равен .
, откуда .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 445