ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 464

№

Упрощение суммы и разности радикалов

Упростить выражение: 1) $\sqrt{43+30\sqrt2}+\sqrt{43-30\sqrt2}$ ; 2) $\sqrt{109+12\sqrt3}-\sqrt{109-12\sqrt3}$ .

Решение

Обозначим первое слагаемое через , второе через . Оба неотрицательны. По формуле произведения сопряжённых выражений . Кроме того, . Тогда . Так как , получаем .
Теперь пусть , . Имеем . Также . По формуле квадрата разности . Поскольку , разность положительна, значит .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 464