№ Построение графика функции на отрезке
Построить график функции:
- y=3x2−6x+5 на отрезке [0;3];
- y=41x4−32x3−23x2+2 на отрезке [−2;4].
Решение
) ; стационарная точка . На имеем — функция убывает, на имеем — возрастает; — точка минимума, . Значения на концах: , .
) ; стационарные точки , , — все на отрезке .
Знаки : на — «» (убывает); на — «» (возрастает); на — «» (убывает); на — «» (возрастает).
Экстремумы: — минимум, ; — максимум, ; — минимум, .
Значения на концах: ; .
Ответ
- парабола с вершиной на отрезке от до ;
- кривая с минимумами в точках и , максимумом в точке , концы графика и .
