ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 958

№

Точки экстремума

Найти точки экстремума функции:

$y = x^3 - 4x^2$ ;
$y = 3x^4 - 4x^3$ .

Решение

Точка экстремума — стационарная точка, при переходе через которую производная меняет знак (§ ).

) . Стационарные точки: и .

При переходе через знак меняется с «» на «» — точка максимума; при переходе через — с «» на «» — точка минимума.

) . Стационарные точки: и . Множитель , поэтому знак задаёт : при (кроме ) имеем , при имеем . В точке знак производной не меняется (слева и справа «») — экстремума нет; в точке знак меняется с «» на «» — минимум.

Ответ

— точка максимума, — точка минимума;
— точка минимума.

Помогло?

Номер 958