ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер Гл.9 ПС 2

Гл. ПС Проверь себя: точки экстремума

Найти точки экстремума функции $y = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$ .

Решение

Область определения: . Производная:

Стационарные точки:

. Знаменатель

при

, поэтому знак

определяется числителем

При переходе через знак меняется с «» на «» — точка максимума (). При переходе через знак меняется с «» на «» — точка минимума (). Точка не входит в область определения.

Ответ

— точка максимума, — точка минимума.

Помогло?

Номер Гл.9 ПС 2 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 288