№ Промежутки возрастания и убывания
Найти интервалы возрастания и убывания функции:
- y=2x3+3x2−2;
- y=32x3−x2−4x+5;
- y=x3−1;
- y=x−32.
Решение
Функция возрастает там, где , и убывает там, где (§ ).
) . Нули: и .
Возрастает на и , убывает на .
) (корни по теореме Виета: и ).
Возрастает на и , убывает на .
) Область определения: . при всех . Функция убывает на и на .
) Область определения: . при всех . Функция убывает на и на .
Ответ
- возрастает на и , убывает на ;
- возрастает на и , убывает на ;
- убывает на и ;
- убывает на и .
