ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 957

№

Стационарные точки

Найти стационарные точки функции:

$y = x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 1$ ;
$y = 4x^4 - 2x^2 + 3$ ;
$y = \frac{x}{3} - \frac{12}{x}$ ;
$y = \cos 2x + 2\cos x$ .

Решение

Стационарные точки — это точки, в которых производная равна нулю (§ ).

) . Корни — числа и (теорема Виета). Стационарные точки: , , .

) . Стационарные точки: , .

) Область определения . . Оба слагаемых положительны, значит, при всех и уравнение решений не имеет. Стационарных точек нет (функция возрастает на каждом из промежутков и ).

) .
при , откуда , или при , откуда , .

Ответ

, , ;
, ;
стационарных точек нет;
, , .

Помогло?

Номер 957 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 287