ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер Гл.9 ПС 3 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 288

Гл. ПС Проверь себя: построение графиков

Построить график функции:

  1. y=2x4−x2+1y = 2x^4 - x^2 + 1;
  2. y=x3−3xy = x^3 - 3x.
Решение

) Область определения — все . Функция чётная ( входит только в чётных степенях), график симметричен относительно оси .
, стационарные точки , .
Знаки : при — «»; при — «»; при — «»; при — «».
Значит, — точки минимума, ; — точка максимума, . С осью график не пересекается: .
yx-2-112-112340y = 2x⁴ - x² + 1A(-1; 2)B(-0,5; 0,875)C(0; 1)D(0,5; 0,875)E(1; 2)

) Область определения — все . Функция нечётная, график симметричен относительно начала координат.
, стационарные точки . При имеем , при имеем , при имеем . Значит, — максимум, ; — минимум, .
Нули функции: , откуда , .
yx-3-2-1123-4-3-2-112340y = x³ - 3xA(-1; 2)B(1; -2)C(-1,73; 0)D(1,73; 0)
Ответ
  1. график симметричен относительно оси : максимум , минимумы ;
  2. график симметричен относительно начала координат: максимум , минимум , нули и .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→