Номер 954

Используем признак (§ ): если на интервале, то функция выпукла вверх на нём; если — выпукла вниз.

) , . Всегда , и лишь при — знак не меняется. Поэтому возрастает на всей оси, функция выпукла вниз на ; интервалов выпуклости вверх нет.

) , .
Метод интервалов: нули и .

на и — выпукла вниз; на — выпукла вверх.

) Производная произведения:

Так как , знак определяется множителем с корнями и .

Выпукла вниз на и ; выпукла вверх на .

) Область определения: . (производная ),

При множители и положительны, знак задаёт : при имеем , при имеем .
Выпукла вверх на , выпукла вниз на .