Геометрия: ответы на задания, 10 класс, страница 6
Задания, которые прислали ученики, с ходом решения, как в тетради. Выбери тему или класс.
Темы, 10 класс
по школьной программеОтветы
Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M, N, K — середины рёбер AA₁, B₁C₁, CC₁ соответственно. Постройте сечение куба плоскостью MNK.
Площадь полной поверхности прямой призмыДано: A … C₁ — прямая призма, Sполн = 900. Найти: AA₁. (На рисунке: AB = 10, B₁C₁ = 24, A₁C₁ = 26.)
Правильный тетраэдр, биссектриса граниДано: DABC — правильный тетраэдр, биссектриса DM = √12. Найти: AC + BD.
Параллельность плоскостей, подобие треугольниковТочка B не лежит в плоскости треугольника ADC, точки M, N и P — середины отрезков BA, BC и BD соответственно. а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны…
Модели параллельных плоскостейУкажите модели параллельных плоскостей на предметах классной комнаты.
Построение сечения куба по трём точкамПострой сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M, N, P (M лежит на ребре DD₁, N на ребре CC₁, P на ребре BC).
Сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через три точкиПостройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через заданные точки: 1) вершины A и B нижней грани и точка K на боковом ребре CC₁ (ближе к C₁); 2)…
Параллельные прямые и плоскость, лемма о пересечении плоскостиДано: △ ABC, C ∈ α, A ∉ α, B ∉ α, ∠ A = ∠ N. Доказать: MN пересекает плоскость α.
Расстояние от точки до плоскости, равнобедренная трапецияТочка М находится на расстоянии 11 см от каждой стороны равнобедренной трапеции с основаниями 16 см и 30 см. Вычислите расстояние от точки М до плоскости…
Перпендикуляр к плоскости, теорема о трёх перпендикулярахСтороны треугольника составляют 51, 30 и 27. Из вершины меньшего угла треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр длиной 10. Вычислите расстояние от…
Сечение тетраэдра плоскостью через три точкиПостройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через указанные точки. Тетраэдр KABC, точки E, F, H (E лежит на ребре KA, F — на ребре KC, H — на ребре…
Построение сечения параллелепипеда плоскостью через три точкиПостроить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L. (F лежит на ребре AD, K — на ребре D₁C₁, L — на ребре CC₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.)
Сечение призмы плоскостью через три точкиЧерез точки B, C, L (построить сечение призмы ABCA₁B₁C₁; точка L лежит на ребре A₁B₁).
Сечение призмы плоскостью через три точкиЧерез точки K, L, M. (Построить сечение призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью, проходящей через точки K ∈ AC, M ∈ BC, L ∈ BB₁.)
Построение сечения призмы плоскостьюПостройте сечение: через точки K, L, M. (Призма ABCA₁B₁C₁; точка K лежит на ребре AB, точка L на ребре BB₁, точка M на ребре BC.)
Построение сечения тетраэдра плоскостьюПостройте сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки K, M, N (K лежит на ребре AD, N на ребре AC, M на ребре BC).
Объёмные и плоские фигурыСкажите: чем объёмная фигура отличается от плоской? А. Объёмная фигура просто занимает больше места на плоскости. Б. У объёмной фигуры три пространственных…
Сечение куба плоскостью через три точкиЧерез точки M, P, R (построить сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁). Точка M лежит на ребре AB, точка R — на ребре A₁D₁, точка P — на продолжении ребра B₁C₁ за точку C₁.
Изображение пересекающихся прямых и точекИзобразите две пересекающиеся в точке P прямые c и d и точки M, N, C, причем точка M принадлежит прямой c, N принадлежит прямой d, точка C не принадлежит…
Построение сечения параллелепипеда плоскостью (левый рисунок)Через точки M, P, R. (Построить сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M, P, R. Точка M лежит на ребре AD, точка R — на ребре…