ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 855

№

Площадь правильного n-угольника по радиусу вписанной окружности

Найдите площадь правильного $n$ -угольника, если радиус вписанной в него окружности равен 6 см, а $n$ равно: 1) 3; 2) 4; 3) 6.

Решение

Дано: правильный -угольник, радиус вписанной окружности см.

Найти: при , , .

Решение (на чертеже — шестиугольник). Правильный -угольник состоит из равных равнобедренных треугольников с вершиной в центре ; высота каждого треугольника — радиус вписанной окружности, угол при вершине равен . Половина стороны лежит против угла в прямоугольном треугольнике с катетом , поэтому

: см².
: см² (квадрат со стороной : ✓).
: см².

Ответ

см²;
см²;
см².

Помогло?

Номер 855 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 220