ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 852

№

Площадь параллелограмма по стороне и диагоналям

Вычислите площадь параллелограмма, одна из сторон которого равна 15 см, а диагонали — 11 см и 25 см.

Решение

Дано: параллелограмм , см, см, см; — точка пересечения диагоналей.

Найти: .

Решение.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пополам: см, см.
Диагонали делят параллелограмм на четыре треугольника равной площади (равные основания и общая высота), поэтому .
Треугольник имеет стороны , , . Полупериметр см. По формуле Герона
см².

Ответ

см².

Помогло?

Номер 852 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 220