ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 856

№

Квадрат и правильный треугольник в одной окружности

В окружность вписан квадрат со стороной 4 см. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.

Решение

Дано: квадрат со стороной см вписан в окружность; в эту же окружность вписан правильный треугольник.

Найти: площадь треугольника.

Решение.

Диагональ квадрата — диаметр описанной окружности. Диагональ квадрата со стороной равна (теорема Пифагора), поэтому радиус см.
Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса : см.
Площадь правильного треугольника :

Ответ

см².

Помогло?

Номер 856 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 220