№
Вершинами треугольника являются точки A(−4;1), B(−2;4) и C(0;1). Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный, и найдите его площадь.
Решение
Дано:
Доказать:
Решение.
-
Расстояние между точками
и равно . Находим стороны:
-
, значит, треугольник равнобедренный с основанием . -
Точки
и имеют одинаковую ординату , поэтому основание лежит на прямой и . -
Высота
перпендикулярна прямой , её длина — разность ординат: . -
Площадь:
Ответ
Помогло?
