№
Докажите, что треугольник, вершинами которого являются точки A(5;1), B(9;−2), C(7;2), — прямоугольный, и составьте уравнение окружности, описанной около него.
Решение
Дано:
Доказать:
Решение.
-
Квадраты сторон:
-
. По теореме, обратной теореме Пифагора, , треугольник прямоугольный, — гипотенуза. -
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, — середина гипотенузы, радиус равен её половине. Центр
— середина :
-
Уравнение окружности
:
Проверка точкой
Ответ
Помогло?
