№
Найдите отношение сторон равнобедренного треугольника, один из углов которого равен 120∘.
Решение
Дано: равнобедренный треугольник
Найти: отношение сторон.
Решение.
-
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и острые. Если бы угол
был при основании, то сумма двух таких углов уже равнялась бы , что невозможно. Значит, — угол при вершине, а углы при основании и равны . -
Пусть боковые стороны
, основание . По теореме косинусов
-
Отношение сторон
.
Ответ
Помогло?
