ГДЗ Геометрия 9 класс Мерзляк, номер 832

№

Третья сторона по двум сторонам и синусу угла

Две стороны треугольника равны 4 см и 10 см, а синус угла между ними равен $\frac{4}{5}$ . Найдите третью сторону треугольника.

Решение

Дано: треугольник , см, см, .

Найти: .

Решение. Для теоремы косинусов нужен . Найдём его из основного тождества :

Угол

по условию неизвестен: он может быть и острым, и тупым (у них одинаковый синус), поэтому берём оба знака.

По теореме косинусов .

— При : , см.

На чертеже сплошным показан острый угол, пунктиром — тупой.

Ответ

см или см.

Помогло?

Номер 832 ГДЗ Геометрия 9 класс, Мерзляк 2022, страница 219