ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 379

№

Деление многочленов

Выполнить деление: 1) $(15x^5+6x^4-20x^2-8x):(3x^3-4)$ ; 2) $(12x^5-9x^4+8x^2-6x):(4x^2-3x)$ ; 3) $(x^5+1):(x+1)$ ; 4) $(x^6-1):(x-1)$ .

Решение

При делении многочленов делим старший член остатка на старший член делителя, записываем полученный член частного и вычитаем произведение делителя на него.

. Вычитаем ; остаётся . Теперь . Вычитаем ; остаток . Значит, частное .
. После вычитания остаётся . Делим ; вычитание даёт остаток . Частное .
По тождеству суммы нечётных степеней . Проверим умножением: . Частное — второй множитель.
По формуле разности степеней . При умножении соседние степени взаимно уничтожаются, остаётся .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 379