ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 384

№

Нахождение коэффициента по известному корню

Число $x_1=-3$ является корнем уравнения $x^3+ax^2+5x-3=0$ . Найти $a$ и остальные корни этого уравнения.

Решение

Поскольку — корень, подставляем его в левую часть: . Вычисляем: , то есть , . Полученное уравнение делится на по теореме о корне многочлена. Деление даёт . Проверка: . Решаем : , . Значит, оба оставшихся корня найдены.

Ответ

; остальные корни: и .

Помогло?

Номер 384