ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 371

№

Задача о совместной работе труб

В бассейн проведены две трубы: через первую вода вливается, через вторую выливается. При совместном действии труб бассейн наполняется за 6 ч. Если бы первая труба, работая отдельно, заполняла бассейн на 1 ч дольше, а вторая сливала всю воду также на 1 ч дольше, чем первоначально, то при совместной работе этих труб бассейн наполнился бы за 12 ч. За сколько часов первая труба, работая отдельно, наполнит бассейн, а вторая сольёт всю воду?

Решение

Пусть первая труба наполняет бассейн за ч, а вторая опорожняет за ч. Тогда их производительности равны и бассейна в час. По условию , и . Во втором случае времена равны и , поэтому . Числитель каждой разности дробей равен . Значит, и . Заменяем на : , то есть . С учётом получаем , или . Подставим в : после умножения на имеем , значит . Разложение даёт или . Отрицательное время не подходит. При имеем . Проверка: , а .

Ответ

Первая труба наполнит бассейн за ч, вторая сольёт воду за ч.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 371