ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 369

№

Почленное сложение систем

Решить систему уравнений: 1) $\begin{cases}x+2y=3y^2,\\2x+y=3x^2;\end{cases}$ 2) $\begin{cases}x^2+x+xy=8,\\y^2+y+xy=4.\end{cases}$

Решение

Сложим равенства: , поэтому при имеем . Вычтем первое равенство из второго: . Значит, . Если , то из первого уравнения , откуда или . Если , то , следовательно, . Числа — корни , то есть . По формуле корней . Обе перестановки удовлетворяют исходным равенствам.
Сложим уравнения: . Для это , поэтому либо . Вычитая второе равенство из первого, получаем , или . При разность , и . При разность , так что , . Подстановка в исходные уравнения даёт соответственно и .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 369