№ Встречное движение мотоциклиста и велосипедиста
Из пунктов A и B выехали одновременно навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист. Они встретились на расстоянии 4 км от B, а в момент прибытия мотоциклиста в B велосипедист находился на расстоянии 15 км от A. Определить расстояние от A до B.
Решение
Пусть от до точки встречи км. Тогда весь путь равен км. До встречи за одинаковое время мотоциклист прошёл км, а велосипедист — км. Поэтому отношение их скоростей равно . После встречи мотоциклист проходит оставшиеся км до . За это время велосипедист проходит км по отношению скоростей. Его расстояние от в момент прибытия мотоциклиста в равно . Здесь . Умножаем на : , то есть . Положительное решение . Значит, км. Проверка: после встречи велосипедист проходит км и оказывается в км от .
