ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 393

№

Теорема Безу

Найти такие числа $b$ и $c$ , чтобы многочлен $x^6+bx^5+cx^4$ делился на: 1) $x+2$ и $x-3$ ; 2) $x-4$ и $x+5$ .

Решение

Выносим : . По теореме Безу делимость на равносильна . Указанные числа не равны нулю, поэтому они должны быть корнями квадратного трёхчлена .

Корни равны и . Следовательно, трёхчлен равен . Сравнение коэффициентов даёт , .
Корни равны и . Поэтому . Значит, , . В обоих случаях произведение двучленов действительно делит .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 393