ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 404

№

Задача на смеси

Имеются два куска сплава серебра с медью. Один из них содержит $p\%$ меди, другой — $q\%$ меди. В каком соотношении нужно брать сплавы от первого и второго кусков, чтобы получить новый сплав, содержащий $r\%$ меди, где $p<r<q$ ?

Решение

Пусть масса первого сплава равна , второго — ; обе массы положительны. Масса меди в них составляет и . В новом сплаве масса меди равна . По сохранению массы меди . Переносим слагаемые: . Поскольку , обе разности положительны, и деление на них допустимо. Значит, . Проверка: если взять , , то масса меди в процентных долях равна , а общая масса ; доля меди действительно .

Ответ

Первый и второй сплавы нужно брать в отношении .

Помогло?

Номер 404