Дорога от пункта A до пункта B идёт на подъём, а от пункта B до пункта C имеет спуск. Пешеход затрачивает t ч на путь от A до C и 2t ч на обратный путь. Найти скорость пешехода на подъёме, если его скорость на спуске на a км/ч больше, чем на подъёме, а расстояние от A до C равно s км.
Решение
Пусть скорость на подъёме равна км/ч, тогда на спуске она равна км/ч; , . Обозначим длину участка через км, тогда . По формуле «время = путь : скорость» время вперёд равно . На обратном пути подъём и спуск меняются местами, поэтому . Сложим уравнения: длина каждого участка теперь встречается один раз при каждой скорости, значит . Умножаем на : . Раскрывая скобки и перенося всё в одну часть, получаем . По формуле корней . Под корнем сокращаются смешанные члены: . Поскольку , корень с минусом отрицателен и не соответствует скорости. Остаётся корень со знаком плюс.
Ответ
Скорость на подъёме равна км/ч.
Помогло?ответ совпал с учебником
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
