ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 388

№

Коэффициенты кубического уравнения по двум корням

Уравнение $x^3-9x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=1$ , $x_2=5$ . Найти $a$ , $b$ и третий корень этого уравнения.

Решение

Подставляем : , то есть . Подставляем : , или . Вычитаем первое равенство из второго: , поэтому . Тогда . Полученный многочлен делится на , потому что оба числа — его корни. Деление или умножение показывает: . Значит, третий множитель обращается в ноль при .

Ответ

, , третий корень .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 388