ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1352

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 410

№ Логарифмические уравнения

Решить уравнение:

  1. lg⁡(12+x)=lg⁡12−lg⁡x\lg\left(\dfrac12+x\right)=\lg\dfrac12-\lg x;
  2. 2lg⁡x=−lg⁡16−x22\lg x=-\lg\dfrac1{6-x^2}.
Решение

  1. ОДЗ: (и тогда ). Перенесём влево: , откуда . Значит, , , , : или . По ОДЗ подходит .

  2. ОДЗ: и , то есть . Справа: . Слева при : . Уравнение даёт , , . По ОДЗ подходит .

💡 Почему так

Сумма логарифмов — логарифм произведения; ; корни проверяют по ОДЗ.

Ответ
  1. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→