ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1335

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 409

№ Уравнения с параметрами

Решить уравнение:

  1. x2+ax−b2+a24=0x^2+ax-b^2+\dfrac{a^2}4=0;
  2. 2x2x−a−x2x+a=5a24x2−a2\dfrac{2x}{2x-a}-\dfrac x{2x+a}=\dfrac{5a^2}{4x^2-a^2}.
Решение

  1. Выделим полный квадрат: . Уравнение принимает вид , откуда , то есть

  2. ОДЗ: и . Знаменатель правой части: . Умножим обе части на него:


    Дискриминант (относительно ): , . Корни: , то есть , .

Проверка по ОДЗ: при имеем и , оба корня годятся. При получаем , а при знаменатели равны нулю, поэтому при корней нет.

💡 Почему так

Для уравнения с параметром надо отдельно проверить значения параметра, при которых корни выходят за ОДЗ.

Ответ
  1. ;
  2. , (при ; при корней нет)
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→