ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1351

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 410

№ Логарифмические уравнения

Решить уравнение:

  1. ln⁡2x+1=ln⁡(x+2)\ln\dfrac2{x+1}=\ln(x+2);
  2. log⁡33x−6−log⁡3x−3=1\log_3\sqrt{3x-6}-\log_3\sqrt{x-3}=1.
Решение

  1. ОДЗ: и , то есть . Логарифмы по одному основанию равны, значит, равны выражения под ними:


    Корни и . Условию удовлетворяет только .

  2. ОДЗ: и , то есть . По свойству разности логарифмов:

        

    Тогда , , . Это число входит в ОДЗ.
💡 Почему так

Потенцирование: равносильно при , ; разность логарифмов — логарифм частного.

Ответ
  1. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→