ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1370

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 411

№ Тригонометрические уравнения: понижение степени
  1. 4sin⁡4x+sin⁡22x=24\sin^{4}x + \sin^{2}2x = 2;
  2. sin⁡4x3+cos⁡4x3=58\sin^{4}\dfrac{x}{3} + \cos^{4}\dfrac{x}{3} = \dfrac58.
Решение

) . Подставим:


Выносим и используем :

По формуле понижения степени :

) Обозначим . Тогда


Уравнение даёт . По формуле понижения степени :

Возвращаемся к :

Проверка при : , — верно.
💡 Почему так

Сумма четвёртых степеней синуса и косинуса выражается через : .

Ответ
  1. ;
  2. ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→