ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1390

№

Знак дроби

При каких значениях $x$ отрицательна дробь:

$\dfrac{3 - 2x}{3x - 2}$ ;
$\dfrac{10 - 4x}{9x + 2}$ ;
$\dfrac{18 - 7x}{-4x^{2} - 1}$ ?

Решение

) . Умножим числитель на , чтобы коэффициент при стал положительным (при этом дробь меняет знак): . Нули: и . Дробь положительна вне отрезка между корнями:

) . Нули: и . Положительна вне отрезка между ними:

) Знаменатель при всех (так как ). Дробь отрицательна, когда числитель положителен:

💡 Почему так

Если знаменатель при всех сохраняет знак, знак дроби определяется только числителем.

Ответ

Помогло?

Номер 1390