№ Тригонометрические уравнения: сумма и разность функций
- sin5x=sin3x;
- cos6x+cos2x=0;
- sin3x+cos7x=0;
- sinx=cos5x.
Решение
) Перенесём и применим формулу :
) По формуле суммы косинусов :
) Приведём к косинусам: . Уравнение равносильно . Равенство косинусов означает .
- Знак «плюс»: , .
- Знак «минус»: , .
) , поэтому .
- Знак «плюс»: , .
- Знак «минус»: , , то есть .
💡 Почему так
Для уравнений вида удобно заменить одну функцию на другую по формулам приведения и использовать равенство одноимённых функций.
