ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1371

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 411

№ Уравнение a sin x + b cos x = c
  1. 3sin⁡2x−cos⁡2x=3\sqrt3\sin 2x - \cos 2x = \sqrt3;
  2. 6sin⁡x+5cos⁡x=66\sin x + 5\cos x = 6.
Решение

) Делим обе части на (это ):


Так как , , левая часть — это . Получаем

Отсюда или , то есть или :

) Запишем , , :



Если , то и — невозможно, поэтому делим на и обозначаем :
  
  • : , ;
  • : .

Значения (где ) не подходят: .

💡 Почему так

Уравнение решается либо введением вспомогательного угла, либо переходом к половинному углу и однородному уравнению.

Ответ
  1. ; ;
  2. ; ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→