ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1365

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 410

№ Тригонометрические уравнения, разложение на множители

Решить уравнение:

  1. (3−4sin⁡x)(3+4cos⁡x)=0(3-4\sin x)(3+4\cos x)=0;
  2. (tg⁡x+3)(tg⁡x+1)=0(\operatorname{tg}x+3)(\operatorname{tg}x+1)=0.
Решение

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.

  1. Либо , то есть (допустимое значение, так как ); тогда . Либо , то есть ; тогда .

  2. Либо , тогда ; либо , тогда (так как ). Здесь .

💡 Почему так

Уравнение равносильно совокупности или (там, где обе функции определены).

Ответ
  1. , ;
  2. , ,
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→