ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1345

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 409

№ Показательные уравнения

Решить уравнение:

  1. 52x+5⋅73x+1=3512(5x+6)5^{2x+5}\cdot7^{3x+1}=35^{\genfrac{}{}{}{}12(5x+6)};
  2. 0,2x2⋅52x+2=(15)60{,}2^{x^2}\cdot5^{2x+2}=\left(\dfrac15\right)^6.
Решение

  1. Запишем и разделим обе части на правую часть:


    Показатели: и . Получаем

    откуда , .

  2. , поэтому , а . Уравнение: , то есть . Приравниваем показатели: , , или .

💡 Почему так

Свойства степеней: , ; затем сравниваем показатели при одинаковом основании.

Ответ
  1. ;
  2. ,
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→