Номер 1329

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 409

№ Дробно-рациональные уравнения

Решить уравнение:

  1. xx+1+xx−1=0\dfrac x{x+1}+\dfrac x{x-1}=0;
  2. 3x23x+1−2=2x+13x+1\dfrac{3x^2}{3x+1}-2=\dfrac{2x+1}{3x+1}.
Решение
  1. ОДЗ: , . Умножим обе части на :


    Число входит в ОДЗ.
  2. ОДЗ: , то есть . Умножим обе части на :


    , , : , . Корень не входит в ОДЗ (знаменатель равен нулю) — посторонний.
💡 Почему так

При умножении на выражение с переменной могут появиться посторонние корни, поэтому ОДЗ проверяют.

Ответ
  1. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото