ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1330

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 409

№ Дробно-рациональные уравнения

Решить уравнение:

  1. 3x−1x+2−72+x=7x2−28x2−4+182−x\dfrac{3x-1}{x+2}-\dfrac7{2+x}=\dfrac{7x^2-28}{x^2-4}+\dfrac{18}{2-x};
  2. x+1x+3−12x2−9=2x−13−x\dfrac{x+1}{x+3}-\dfrac{12}{x^2-9}=\dfrac{2x-1}{3-x}.
Решение

  1. ОДЗ: , . Упростим: ; ; . Уравнение:


    Умножим на :

    Левая часть: . Правая: . Тогда , , откуда по теореме Виета или . Оба числа входят в ОДЗ.

  2. Заметим, что и . ОДЗ: . Умножим на :


    Левая часть: . Правая: . Получаем , , или . Корень не входит в ОДЗ, поэтому остаётся .
💡 Почему так

Знаменатели и отличаются знаком: — это помогает привести дроби к общему знаменателю.

Ответ
  1. , ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→